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{x|x+1=0}
设a1
=1
,an
+1
+根号(1-an)
=0
,证明数列an收敛,求出an的极限。
答:
an为一个单调数列。单调数列必有极限,极限具有唯一性。那么就an
+1
的极限=an的极限,取数列的极限为A。A+√(1-A)
=0
解出一元二次方程A就是数列的极限。本题可以证明数列{an}是压缩数列,从而得到数列{an}的收敛性;再利用递推公式可以计算极限值;本题可以证明数列{an}是单调有界数列,从而...
设集合A=
{x|x
2-4x
=0}
,集合B={x|x2-2(a
+1
+a2-
1=0
).求A∩B=B,求实数a的...
答:
设集合A=
{x|x
2-4x
=0}
,集合B={x|x2-2(a
+1
)
x+
a2-
1=0
)} 求A∩B=B,求实数a的取值范围 解 A={x|x2-4x=0}={0,-4} 因为B包含于A 所以B可以为 空集、{0}、{-4}、{0,-4} 分类讨论:①当B=空集时,Δ=4(a+1)²-4(a2-1)=8(a+1)<0 解得a...
设集合A=
{x|x
²-5x+6
=0}
,B=﹛x|x²-(2a
+1
)
x+
a²+a=0﹜若B含...
答:
首先集合A是用描述法给出的,我们将它用列举法表示,即:(x^2是平方的意思~)解方程x^2-5
x+
6
=0
,十字交叉展开得:(x-2)(x-3)=0,解得:x=2,或x=3,所以A={2,3} 集合B中,对于方程x^2-(2a
+1
)x+a^2+a=0,判别式=(2a+1)^2-4(a^2+a)=1>0恒成立,即方程必定有两个...
已知A={-1,
1}
,B
={x|x
^2+m
x+
n
=0}
,B不等于空集且B含于A,求m,n的值_百度...
答:
因此,方程x^2+m
x+
n=0有两个相等的实数根,即 m^2-4n=0 当解是x=-1时,代入方程得 1-m+n=0 n-m=-1 n=m-1 代入m^2=4n后解得 m^2-4m+4=0 m=2 n=1 所以 m=2,n=1 当解为
x=
1时,代入原方程 1+m+n=0 m=-n-1 代入m^2=4n n^2-2n
+1=0
n=1 m=-2 所以...
已知集合A=
{x|x
²-x-12≦
0}
,B={x|m
+1
≦x≦2m-1},且A∪B=A,求实数m...
答:
x^2-x-12≤
0
解不等式,得 -3≤x≤4 ∴ A
=
{x
l -3≤x≤4 } ∵ B= {xl m
+1
≤x≤ 2m-1 },A∪B=A ∴ m+1≥ -3 ① 2m-1≤4 ② 由①,得m≥ -4 由②,得m≤ 5/2 ∴ m∈【-4,5/2】所以,m的取值范围是m∈【-4,5/2】这里说明一下,在列出方程组时...
...lim(x→∞)
{1+
e^(-x)} ; lim(x→1)
{|x
-1|/(x-1)}
答:
(1)lim(x→∞)
{1+
e^(-x)} 当x→+∞时,e^(-x)趋于0,因此上述极限趋于1 当x→-∞时,e^(-x)趋于+∞,因此上述极限趋于+∞ 故lim(x→∞){1+e^(-x)}不存在 (2)lim(x→1)
{|x
-1|/(x-1)} lim(x→1+){|x-1|/(x-1)}= lim(x→1){(x-1)/(x-1)
}=1
li...
(2)方程 (
x+1
)(x^2-4)
=0
的所有实数根组成的集合?
答:
解:(
x+1
)(x^2-4)
=0
(x+1)(x+2)(x-2)=0 ∴x=-1或x=-2或x=2 故方程的所有实数根组成的集合为
{x|x
=-1或x=-2或x=2}。
已知方程
|x
-
1|=
kx有且仅有
一
个实数解,则实数k的取值范围是___._百度...
答:
方程只有一个解
x=0
,满足题意; 当k≠0时,根据题意画出图象,如图所示: 根据图象可知,当k≥1或k<-1时,直线y=kx与y
1 =|x
-1|只有一个交点,即方程只有一个解, 综上,满足题意k的取值范围为k=0或k≥1或k<-1. 故答案为:(-∞,-1)∪[1,+∞)∪
{0}
...
设集合A=(
x|0
小于等于
x+
a小于等于1),B=(x|-
1
小于等于x-a小于等于0...
答:
可得A
={x|
-a<x<
1
-a}, B={x|a-1<x<a
}
1. 当-a(1/2)此时1-a<a 故有A交B={x|a-1<x<1-a} 2. 当-a>=a-1时 即a<=(1/2)此时(1-a)>=a 故有A交B={x|-a<
=x
<=a}
已知随机变量
X
的密度为f(x)=a
x+
b,0<x<
1
.f(x)
=0
,其他,且P(X>1/2)=5...
答:
当0<x<1时,F(x)=1/2ax²+b
x+
C(C是个待定的常数)当x≥1时,F(x)=1 当x≤0时,F(x)
=0
然后把x=0,1带入。F(0)=C=0,F(1)=1/2a+b=1 然后还有个条件P
{x
>1/2}=1-P{x≤1/2}=1-F(1/2)=1-(1/8a
+1
/2b)=5/8 联立解得:a=1,b=1/2 ...
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